Demostración de la conservación de la energía mecánica
La energía cinética es la energía del movimiento. Un objeto en reposo no tiene movimiento; por lo tanto, no tiene energía cinética. La energía cinética K de un objeto rígido no giratorio en movimiento depende de la masa m y de la velocidad v del objeto como sigue:
La masa m de un objeto es una medida de la inercia del objeto, la tendencia inherente del objeto a mantener una velocidad constante. La inercia de un objeto es lo que dificulta su movimiento. Las palabras “masa” e “inercia” significan lo mismo. Los físicos suelen utilizar la palabra “inercia” cuando hablan de la propiedad en términos conceptuales generales, y la palabra “masa” cuando le asignan un valor o la utilizan en una ecuación. La masa tiene unidades de kilogramos, abreviado kg. La velocidad v tiene unidades de metros por segundo, abreviado m/s. Fíjate en las unidades de la ecuación 2-1:
A la izquierda tenemos la energía cinética que tiene unidades de julios. A la derecha tenemos el producto de una masa por el cuadrado de una velocidad. Por tanto, las unidades de la derecha son \(kgdfrac{m^2}{s^2}\), y podemos deducir que un julio es un \(kgdfrac{m^2}{s^2}\).
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[BL][OL] Comience por distinguir la energía mecánica de otras formas de energía. Explique cómo la definición general de energía como la capacidad de realizar un trabajo tiene perfecto sentido en términos de cualquiera de las formas de energía mecánica. Discutir la ley de conservación de la energía y disipar cualquier concepto erróneo relacionado con esta ley, como la idea de que los objetos en movimiento se ralentizan de forma natural. Identifique el calor generado por la fricción como la explicación habitual de las aparentes violaciones de la ley.
[Inicie un debate sobre cómo otras formas útiles de energía también terminan como calor desperdiciado, como la luz, el sonido y la electricidad. Intente que los alumnos comprendan el calor y la temperatura a nivel molecular. Explique que la energía que se pierde por el rozamiento es en realidad la transformación de la energía cinética a nivel macroscópico en energía cinética a nivel atómico.
Energía mecánica y conservación de la energíaAntes vimos que la energía mecánica puede ser potencial o cinética. En esta sección veremos cómo se transforma la energía de una de estas formas a la otra. También veremos que, en un sistema cerrado, la suma de estas formas de energía permanece constante.
Ejemplos de conservación de la energía mecánica
2.Especifique el nivel de referencia para la energía potencial. En el caso de un muelle, es aconsejable suponer una energía potencial nula en la longitud natural del muelle. En el caso de la gravedad, se puede elegir cualquier nivel conveniente como marco de referencia.
Dos bloques con masas m1= 3kg y m2= 5 kg están conectados por una cuerda ligera que se desliza sobre una polea sin fricción, como se muestra en la figura. Inicialmente, m2 se mantiene a 5 m del suelo mientras que m1 está en el suelo. A continuación se suelta el sistema. ¿A qué velocidad golpea m2 el suelo?
Es conveniente fijar Ug= 0 en el suelo. Inicialmente, sólo m2 tiene energía potencial. Al caer, pierde energía potencial y gana energía cinética. Al mismo tiempo, m1 gana energía potencial y energía cinética. Justo antes de que m2 caiga, sólo tiene energía cinética. Sea v la velocidad final de cada masa. Entonces, utilizando la ley de conservación de la energía mecánica
m = 2 kg se cuelga del extremo de un plano de forma que la longitud lo del segmento vertical es de 50 cm, como se muestra en la figura. El otro extremo de la cadena está fijado por un clavo. En un determinado instante, el clavo es empujado hacia fuera, ¿cuál es la velocidad de la cadena en el momento en que se desliza completamente fuera del plano? No tengas en cuenta el rozamiento.
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Partiendo del marco newtoniano para describir el movimiento -objetos, interacciones, leyes de Newton- y planteando la pregunta “¿qué parte de la 2ª ley de Newton nos dice cómo cambia la velocidad de un objeto (independientemente de la dirección)?”, nos llevó a introducir el concepto de energía cinética – ½mv2. El teorema trabajo-energía (la segunda ley de Newton para un objeto, punteada con el desplazamiento del objeto) nos llevó a introducir la idea de energía potencial – energía de lugar. Esto nos llevó a ver las fuerzas de interacción como una forma de “almacenar” la energía cinética de manera que potencialmente pudiera ser restaurada como resultado de las fuerzas que los objetos ejercen unos sobre otros en virtud de su ubicación relativa. Así, la energía cinética de un objeto lanzado hacia arriba se “almacena” en el mayor desplazamiento del objeto desde la tierra. La energía cinética de un objeto que se acerca a un muelle se “almacena” en la compresión del muelle. Cuando una carga positiva se acerca a otra, se ralentiza y “almacena” su energía cinética en su proximidad a la otra carga.