Ejercicios de energia mecanica con rozamiento

Ejercicios de energia mecanica con rozamiento

Conservación de la energía

Las fuerzas son conservativas o no conservativas. Las fuerzas conservativas se trataron en el capítulo 7.4 Fuerzas conservativas y energía potencial. Una fuerza no conservativa es aquella en la que el trabajo depende del camino recorrido. La fricción es un buen ejemplo de fuerza no conservativa. Como se ilustra en la Figura 1, el trabajo realizado contra la fricción depende de la longitud de la trayectoria entre los puntos inicial y final. Debido a esta dependencia de la trayectoria, no hay energía potencial asociada a las fuerzas no conservativas. Una característica importante es que el trabajo realizado por una fuerza no conservativa añade o quita energía mecánica a un sistema. La fricción, por ejemplo, crea energía térmica que se disipa, eliminando energía del sistema. Además, aunque la energía térmica se retenga o capte, no puede volver a convertirse totalmente en trabajo, por lo que se pierde o no se recupera también en ese sentido.

Figura 1. La cantidad de la cara feliz que se borra depende del camino que recorre el borrador entre los puntos A y B, al igual que el trabajo realizado contra la fricción. Se realiza menos trabajo y se borra menos parte de la cara en la trayectoria de (a) que en la de (b). La fuerza aquí es la fricción, y la mayor parte del trabajo se convierte en energía térmica que posteriormente abandona el sistema (la cara feliz más el borrador). La energía gastada no puede recuperarse totalmente.

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Fórmula de la energía cinética de rotación

En nuestro ejemplo anterior, mostramos cómo funcionaba la conservación de la energía mecánica con sólo energías cinética y potencial (sin trabajo explícito, aunque, por supuesto, los PE corresponden al trabajo realizado por las fuerzas conservativas). Para ver un ejemplo con trabajo que no puede describirse como energía potencial, considere la situación que se muestra en la figura siguiente. Nuestra descripción es la misma que antes, excepto que ahora la región entre B y C tiene fricción. No podemos tratar la fricción con energías potenciales ya que no es una fuerza conservativa.

Una masa se mantiene contra un resorte apretado. Cuando el muelle se suelta, empuja la masa a lo largo de una pista sin fricción. Después de cierta distancia, la pista se convierte en una rampa y se inclina hacia arriba. La masa siente la fuerza del muelle, la fuerza de la gravedad, la fuerza normal de la pista y, en la región entre B y C, una fuerza de fricción. Analicemos esto utilizando el principio del teorema de la energía combinada con la conservación del trabajo.

Supongamos que podemos aproximar la pista como sin fricción, excepto en la región entre B y C, y para los movimientos aquí considerados podemos modelar el resorte con la ley de Hooke. B El objeto en movimiento tiene una masa m = 0,2 kg. El muelle está inicialmente comprimido una distancia de 4 cm, y la constante del muelle tiene un valor de 2,5 N/cm (véase el ejemplo 1). Cuando se suelta la masa, ésta se desliza parcialmente hacia arriba por la rampa, momento en el que da la vuelta y vuelve a deslizarse hacia abajo. Vuelve a deslizarse a través de la región de fricción, pero se detiene en el punto B. Si L tiene 20 cm de longitud, encuentre el coeficiente de fricción de la región de fricción, μ.

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Ejercicios y soluciones de energía mecánica

Para un sistema cerrado de fuerzas conservativas, la energía mecánica total es constante, es decir, KE0 + PE0 = KE1 + PE1 (donde el subíndice 1 puede representar cualquier punto del movimiento, por ejemplo, el punto final). Esto se llama conservación de la energía mecánica.

El trabajo realizado por una fuerza no conservativa convierte la energía en movimiento (por ejemplo, la fuerza motriz convierte la energía química del combustible en energía cinética). La energía total se conserva, pero la energía mecánica aumenta. Por supuesto, el rozamiento y la resistencia del aire disminuyen la energía mecánica, disipándola en energía no mecánica (por ejemplo, energía térmica y sonora).

Para una cantidad específica de potencia, la fuerza motriz generada será mayor a bajas velocidades y menor a altas velocidades. La potencia máxima de un motor puede utilizarse para encontrar la velocidad máxima que puede generar.

Calculadora de energía de impacto

Si aplicas una fuerza a un objeto, por ejemplo un empujón, que hace que se deslice por el suelo, esperas que se detenga, aunque no actúe ninguna fuerza visible sobre él, por ejemplo que choque con otro objeto. ¿Qué es lo que lo frena y hace que se detenga? La fricción. Si no hubiera ninguna fuerza de rozamiento entre el objeto y el suelo y la resistencia del aire no fuera un factor, el objeto nunca se desaceleraría al desplazarse por el suelo, y seguiría viajando eternamente a una velocidad constante en esa dirección hasta que una fuerza exterior lo detuviera (Primera Ley de Newton). Cuando empujas el objeto, éste gana energía cinética y comienza a moverse por el suelo, pero finalmente se detiene. ¿A dónde ha ido a parar la energía cinética?

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La energía se “pierde” por el rozamiento en el sentido de que no se convierte entre energía potencial y cinética, sino en energía térmica, que no podemos devolver al objeto. Si ampliamos nuestro sistema para incluir todo el universo, la energía total se conserva, pero la energía mecánica no. Cuando el objeto llega al reposo y toda su energía se ha perdido por la fricción, #E_(mech)=0#.

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