Fórmula del resorte de conservación de la energía
En esta sección, elaboramos y ampliamos el resultado que derivamos en Energía potencial de un sistema, donde reescribimos el teorema trabajo-energía en términos del cambio en las energías cinética y potencial de una partícula. Esto nos llevará a una discusión del importante principio de la conservación de la energía mecánica. A medida que continúe examinando otros temas de la física, en capítulos posteriores de este libro, verá cómo esta ley de conservación se generaliza para abarcar otros tipos de energía y transferencias de energía. La última sección de este capítulo ofrece un adelanto.
Los términos “cantidad conservada” y “ley de conservación” tienen significados específicos y científicos en física, que son diferentes de los significados cotidianos asociados al uso de estas palabras. (Lo mismo ocurre con los usos científicos y cotidianos de la palabra “trabajo”). En el uso cotidiano, se puede conservar el agua no usándola, o usando menos cantidad, o reutilizándola. El agua está compuesta por moléculas formadas por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Si se juntan estos átomos para formar una molécula, se crea agua; si se disocian los átomos de dicha molécula, se destruye el agua. Sin embargo, en el uso científico, una cantidad conservada para un sistema permanece constante, cambia en una cantidad definida que se transfiere a otros sistemas, y/o se convierte en otras formas de esa cantidad. Una cantidad conservada, en el sentido científico, puede transformarse, pero no crearse ni destruirse estrictamente. Por tanto, no existe una ley física de conservación del agua.
Ap physics 1 problemas de conservación de la energía
Explicación: Esta pregunta se basa en la conservación de la energía. La energía potencial está representada por , mientras que la energía potencial de resorte puede escribirse como . Debido a la conservación de la energía, las dos ecuaciones deben ser iguales entre sí y reordenadas para que x quede aislada.
Tim estaba haciendo un examen práctico de física sentado en un bar elevado de su casa. El hermano de Tim bajó las escaleras y asustó a Tim haciéndole caer su calculadora de la barra del bar. Si la calculadora tiene una masa de ¿cuál es la energía cinética total de la calculadora justo antes de que entre en contacto con el duro suelo de baldosas de abajo?
En un gran astillero del océano Atlántico, las grúas levantan grandes cajas de carga de los barcos que llegan. Algunas de estas cajas de carga tienen una masa asombrosa cercana a la de . Estas grúas elevan estas cajas hasta una altura de . Si el cable unido a las cajas de carga se rompe cuando la caja está a la mitad de su altura prevista, ¿a qué velocidad final viajará la caja de carga justo antes de tocar el suelo?
Problemas de conservación de la energía y soluciones
Si sobre una partícula o cuerpo sólo actúan fuerzas conservativas, la energía se conserva. Esto significa que la energía cinética y potencial total del sistema permanece constante y no cambia. Un sistema de este tipo no tiene fuerzas de fricción que actúen sobre él, y como tal es una simplificación idealizada para resolver problemas utilizando cálculos de energía.
La trayectoria arbitraria recorrida por la partícula puede deberse a la presencia de otras fuerzas que también actúan sobre la partícula, pero no necesitamos considerarlas, ya que el trabajo realizado por la gravedad no se ve afectado por ellas y, por tanto, puede tratarse de forma independiente.
Si Δh es igual a la posición vertical final (en el punto B) menos la posición vertical inicial (en el punto A) entonces el trabajo (Wg) realizado por la gravedad sobre la partícula viene dado por la siguiente ecuación escalar:
En la ecuación anterior hay un signo negativo porque el desplazamiento vertical (Δh) que actúa en la misma dirección que la gravedad (Δh < 0) debe producir un trabajo positivo, y el desplazamiento vertical que actúa en la dirección opuesta a la gravedad (Δh > 0) debe producir un trabajo negativo. Por lo tanto, si B es más bajo que A tenemos que Δh < 0, y el signo negativo da cuenta de esto, haciendo que el trabajo sea positivo. Por otro lado, si B es mayor que A tenemos Δh > 0, y el signo negativo da cuenta de esto, haciendo que el trabajo sea negativo.
Resolución de problemas utilizando la conservación de la energía mecánica
Una bola de masa \(m\) se deja caer sobre un muelle vertical con constante de muelle \(k\). El muelle se comprimirá hasta que la bola se detenga. ¿Cuánto se comprimirá si la pelota se deja caer desde una altura \(h\) por encima del muelle?
Las dos fuerzas que actúan sobre la pelota son la gravedad y la fuerza del muelle. Ambas son conservativas, por lo que podemos utilizar la conservación de la energía mecánica. Encontraremos la energía de la pelota cuando está a una altura \(h\) sobre el muelle, y la energía de la pelota cuando el muelle está totalmente comprimido. A continuación, utilizaremos la conservación de la energía mecánica para determinar la compresión del muelle.
Recuerda que la energía mecánica total es la suma de la energía potencial total y la energía cinética, \(E=U+K\). Llamemos a la posición inicial de la bola \ (A\) y a la posición final de la bola \ (B\). Observaremos que hemos configurado nuestro sistema de coordenadas de forma que \(y\) sea positivo hacia arriba, con \(y=0\) en el punto donde la pelota entra en contacto con el muelle. Elegimos definir tanto la energía potencial gravitatoria como la energía potencial del muelle de forma que sean cero en \(y=0\).