Ecuación de balance energético del sistema cerrado
Ahora que has aprendido a calcular las distintas formas de energía, cinética, potencial e interna, y que sabes cómo se transfiere la energía a través del calor y el trabajo, es el momento de ponerlo todo junto. La Primera Ley de la Termodinámica se aplica a los sistemas cerrados estacionarios como principio de conservación de la energía. Para un sistema cerrado (sin transferencia de masa) el proceso procede entre dos estados:
Esta es una ley que hay que memorizar. La energía se transfiere entre el sistema y el entorno en forma de calor y trabajo, lo que da lugar a un cambio de la energía total del sistema. Cuando utilices esta ecuación, no olvides las convenciones de signos para el calor y el trabajo que hemos aprendido antes.
Aunque tanto Q como W dependen del camino termodinámico que se toma entre dos estados de equilibrio, su diferencia <emQ-W no lo hace. La figura siguiente muestra el diagrama pV de un sistema que está haciendo la transición de A a B repetidamente a lo largo de diferentes caminos termodinámicos. En la trayectoria 1, el sistema absorbe calor Q1 y realiza trabajo W1; en la trayectoria 2, absorbe calor Q2 y realiza trabajo W2, y así sucesivamente. Los valores de Qi y Wi pueden variar de una trayectoria a otra, pero tenemos
Ecuación general de balance energético para un sistema abierto
El calor y/o el trabajo pueden entrar o salir del volumen de control. Pero, por comodidad y como convención estándar, el intercambio neto de energía se presenta aquí con el intercambio neto de calor que se supone que entra en el sistema y el trabajo neto que se supone que sale del sistema. Si ninguna masa cruza la frontera, pero el trabajo y/o el calor sí lo hacen, el sistema se denomina “cerrado”. Si la masa, el trabajo y el calor no cruzan la frontera (es decir, los únicos intercambios de energía
que tienen lugar dentro del sistema), entonces el sistema se denomina sistema aislado. Los sistemas aislados y cerrados no son más que casos especializados del sistema abierto. En este texto, se hará hincapié en el enfoque de sistema abierto de la Primera Ley de la Termodinámica porque es más general. Además, casi todas las aplicaciones prácticas de la primera ley requieren un análisis de sistema abierto.
La comprensión del concepto de volumen de control es esencial para analizar un problema termodinámico o construir un balance energético. Existen dos enfoques básicos en el estudio de la Termodinámica: el enfoque de la masa de control y el enfoque del volumen de control. El primero se denomina enfoque de Le Grange y el segundo enfoque euleriano. En el concepto de masa de control, se estudia una “masa” de fluido con sus energías asociadas. El analizador “viaja” con el grupo dondequiera que vaya, manteniendo un equilibrio de todas las energías que afectan al grupo.
Ecuación general de balance energético para el estado estacionario
Hay otra ley de conservación importante que proporciona una ecuación adicional que podemos utilizar: la ley de conservación de la energía. Ésta establece que si E denota toda la cantidad de energía del sistema,
Para escribir un balance energético, necesitamos saber qué tipos de energía pueden entrar o salir de un sistema. He aquí algunos ejemplos (no es una lista exhaustiva ni mucho menos) de los tipos de energía que se pueden ganar o perder.
El flujo de masa que entra (o sale) del sistema conlleva una cierta cantidad de energía, asociada a la velocidad a la que se mueve (energía cinética), a la altura del suelo (energía potencial) y a su temperatura (energía interna). Es posible que también tenga otros tipos de energía, pero por ahora vamos a suponer que estos son los únicos tres tipos de energía que son importantes. Si esto es cierto, podemos decir que la energía total que transporta el flujo es la misma:
Sin embargo, hay un factor adicional que hay que tener en cuenta. Cuando una corriente de masa fluye en un sistema, se expande o se contrae y, por lo tanto, realiza un trabajo en el sistema. Una expresión para el trabajo debido a esta expansión es:
Ecuación de balance energético de masas
Cuando se modelan sistemas térmicos, no hay forma de evitarlo: el balance de energía, también conocido como la primera ley de la termodinámica. La mayoría de los ingenieros están familiarizados con el balance de energía por sus estudios, pero en TIL Suite utilizamos una formulación alternativa.
Para modelar los sistemas térmicos, se necesitan muchas otras ecuaciones diferenciales y algebraicas además del balance de energía. Para una solución eficiente del sistema de ecuaciones diferenciales-algebraicas (DAE) resultante, es esencial una elección correcta de los estados diferenciales. La formulación alternativa del balance energético garantiza que la entalpía específica \ (h\) y la presión \ (p\) se utilicen como estados diferenciales al resolver el DAE.
Antes de formular el balance de energía, hay que definir el volumen de control \(V\). Los flujos de materiales y las potencias se transfieren a través de los límites del volumen de control. Dentro del volumen de control hay un fluido idealmente mezclado. Para ilustrar un volumen de control, se puede imaginar un tanque lleno de agua que siempre está a una temperatura homogénea.
