Laboratorio de conservación de la energía mecánica
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En esta sección, elaboramos y ampliamos el resultado que derivamos en Energía potencial de un sistema, donde reescribimos el teorema trabajo-energía en términos del cambio en las energías cinética y potencial de una partícula. Esto nos llevará a una discusión del importante principio de la conservación de la energía mecánica. A medida que continúe examinando otros temas de la física, en capítulos posteriores de este libro, verá cómo esta ley de conservación se generaliza para abarcar otros tipos de energía y transferencias de energía. La última sección de este capítulo ofrece un adelanto.
Los términos “cantidad conservada” y “ley de conservación” tienen significados específicos y científicos en física, que son diferentes de los significados cotidianos asociados al uso de estas palabras. (Lo mismo ocurre con los usos científicos y cotidianos de la palabra “trabajo”). En el uso cotidiano, se puede conservar el agua no usándola, o usando menos cantidad, o reutilizándola. El agua está compuesta por moléculas formadas por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Si se juntan estos átomos para formar una molécula, se crea agua; si se disocian los átomos de dicha molécula, se destruye el agua. Sin embargo, en el uso científico, una cantidad conservada para un sistema permanece constante, cambia en una cantidad definida que se transfiere a otros sistemas, y/o se convierte en otras formas de esa cantidad. Una cantidad conservada, en el sentido científico, puede transformarse, pero no crearse ni destruirse estrictamente. Por tanto, no existe una ley física de conservación del agua.
Trabajo realizado por la fórmula de la fuerza no conservativa
Una fuerza conservativa es una fuerza que es una función de la posición solamente, con el resultado de que el trabajo realizado por la fuerza depende sólo de los puntos de inicio y final de un movimiento y no de la trayectoria particular tomada.
Consideremos un objeto en un sistema. Si adquiere energía cinética, es el resultado de un trabajo neto realizado sobre el objeto, según el teorema trabajo-energía cinética. Si sólo las fuerzas conservativas, como la fuerza gravitatoria o la fuerza de un muelle, realizan trabajo en este sistema, entonces como la energía cinética aumenta con el trabajo neto realizado por las fuerzas conservativas, el sistema pierde energía potencial. Es decir, \ (\Delta \mathrm{KE}=W_{c}=-\Delta \mathrm{PE}\). En otras palabras,
donde i y f denotan valores iniciales y finales. Esta ecuación es una forma del teorema trabajo-energía para fuerzas conservativas; se conoce como el principio de conservación de la energía mecánica. Recordemos que se aplica en la medida en que todas las fuerzas sean conservativas, de modo que el rozamiento sea despreciable. La energía cinética y potencial total de un sistema se define como su energía mecánica, (KE+PE). En un sistema que sólo experimenta fuerzas conservativas, existe una energía potencial asociada a cada fuerza, y la energía sólo cambia de forma entre la KE y los distintos tipos de PE, permaneciendo constante la energía total.
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Fuerza conservativaUna fuerza conservativa es una fuerza que conserva la energía mecánica. Esto significa que todo el movimiento macroscópico (o energía mecánica) permanece como movimiento macroscópico y no se convierte en movimiento microscópico (energía térmica). Mientras todas las fuerzas que actúan sobre un sistema (como la Luna dando vueltas alrededor de la Tierra) sean conservadoras, la energía mecánica (energía cinética + energía potencial) se conserva. Eso significa que el sistema no se calienta (aumento de la energía térmica). La energía aún puede cambiar de forma, por ejemplo, la energía cinética se convierte en energía potencial y luego vuelve a serlo[1].
La gravedad es un ejemplo de fuerza conservativa. Un niño convierte la misma cantidad de energía potencial gravitatoria en energía cinética al bajar por un tobogán en espiral, un tobogán recto o al saltar del tobogán. El rozamiento es una fuerza no conservativa: el rozamiento en el tobogán hace un trabajo negativo sobre el niño, frenándolo, y ningún trabajo si salta (por eso es más seguro deslizarse por un tobogán y luego saltar desde arriba).
Hoja de trabajo de conservación de la energía mecánica
Un ejemplo de sistema mecánico: Un satélite orbita alrededor de la Tierra influenciado únicamente por la fuerza gravitatoria conservativa; por tanto, su energía mecánica se conserva. La aceleración del satélite está representada por el vector verde y su velocidad por el vector rojo. Si la órbita del satélite es una elipse, la energía potencial del satélite y su energía cinética varían con el tiempo, pero su suma permanece constante.
En ciencias físicas, la energía mecánica es la suma de la energía potencial y la energía cinética. El principio de conservación de la energía mecánica establece que si un sistema aislado está sometido únicamente a fuerzas conservativas, la energía mecánica es constante. Si un objeto se mueve en la dirección opuesta a una fuerza neta conservativa, la energía potencial aumentará; y si la velocidad (no la rapidez) del objeto cambia, la energía cinética del objeto también cambia. En todos los sistemas reales, sin embargo, habrá fuerzas no conservativas, como las fuerzas de fricción, pero si son de magnitud despreciable, la energía mecánica cambia poco y su conservación es una aproximación útil. En las colisiones elásticas, la energía cinética se conserva, pero en las colisiones inelásticas parte de la energía mecánica puede convertirse en energía térmica. La equivalencia entre la pérdida de energía mecánica (disipación) y el aumento de la temperatura fue descubierta por James Prescott Joule.
