Fórmula de la energía cinética
Hasta ahora, en este capítulo hemos trabajado con la cinemática rotacional: la descripción del movimiento de un cuerpo rígido en rotación con un eje de rotación fijo. En esta sección, definimos dos nuevas magnitudes que son útiles para analizar las propiedades de los objetos en rotación: el momento de inercia y la energía cinética rotacional. Con estas propiedades definidas, tendremos dos herramientas importantes que necesitamos para analizar la dinámica rotacional.
Cualquier objeto en movimiento tiene energía cinética. Sabemos cómo calcularla para un cuerpo en movimiento de traslación, pero ¿qué pasa con un cuerpo rígido en rotación? Esto puede parecer complicado porque cada punto del cuerpo rígido tiene una velocidad diferente. Sin embargo, podemos utilizar la velocidad angular -que es la misma para todo el cuerpo rígido- para expresar la energía cinética de un objeto en rotación. (La figura muestra un ejemplo de un cuerpo giratorio muy energético: una muela eléctrica impulsada por un motor. Saltan chispas y se generan ruidos y vibraciones cuando la muela realiza su trabajo. Este sistema tiene una energía considerable, parte de ella en forma de calor, luz, sonido y vibración. Sin embargo, la mayor parte de esta energía está en forma de energía cinética de rotación.
Energía potencial
Figura 12 Fuerzas de reacción46 que actúan sobre una persona durante un ejercicio de press de banca y el centro de gravedad de la masa en movimiento. Las flechas negras FA y FB representan las fuerzas de reacción con las que el suelo actúa sobre el banco. La flecha azul sólida FC representa la fuerza de reacción resultante. El punto azul representa el centro de gravedad del sistema barra-brazos.
Por ejemplo, un culturista durante un ejercicio de press de banca actúa contra una barra y sus brazos con una fuerza constante de 2000 N. El centro de gravedad del sistema barra – brazos se desplaza verticalmente 0,6 m (Fig. 12). ¿Cuál es el trabajo realizado por el culturista?
El trabajo mecánico también puede tener un valor negativo. Es así cuando un cuerpo se desplaza en contra de la dirección de la fuerza actuante. El portero de hockey sobre hielo realiza un trabajo negativo cuando atrapa un disco en su guante de captura, el gimnasta cuando hace el crucifijo en las anillas, el levantador de pesas cuando deja caer la barra desde la posición superior a la inferior, la almohadilla lo hace cuando el gimnasta aterriza sobre ella, la fuerza de fricción de los esquís también es negativa. Las fuerzas de rotura generalmente realizan un trabajo negativo.
P w t
Energía potencialEn el caso de un arco y una flecha, cuando el arquero realiza un trabajo sobre el arco, tirando de la cuerda hacia atrás, parte de la energía química del cuerpo del arquero se transforma en energía potencial elástica en la extremidad doblada del arco. Cuando se suelta la cuerda, la fuerza entre la cuerda y la flecha realiza un trabajo sobre la flecha. La energía potencial en las extremidades del arco se transforma en energía cinética de la flecha cuando ésta emprende el vuelo.Símbolos comunesPE, U, o VSI unidadjulio (J)Derivaciones de otras cantidadesU = m ⋅ g ⋅ h (gravitacional)
Los tipos más comunes de energía potencial incluyen la energía potencial gravitacional de un objeto que depende de su masa y de su distancia al centro de masa de otro objeto, la energía potencial elástica de un muelle extendido y la energía potencial eléctrica de una carga eléctrica en un campo eléctrico. La unidad de energía en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el julio, que tiene el símbolo J.
El término energía potencial fue introducido por el ingeniero y físico escocés del siglo XIX William Rankine,[3][4] aunque tiene vínculos con el concepto de potencialidad del filósofo griego Aristóteles. La energía potencial se asocia a las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de manera que el trabajo total realizado por estas fuerzas sobre el cuerpo depende únicamente de las posiciones inicial y final del cuerpo en el espacio. Estas fuerzas, que se denominan fuerzas conservativas, pueden representarse en cada punto del espacio mediante vectores expresados como gradientes de una determinada función escalar denominada potencial.
W p t
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TrabajoUn lanzador de béisbol realiza un trabajo positivo sobre la pelota al aplicarle una fuerza a lo largo de la distancia que se desplaza mientras está en su agarre.Símbolos comunesUnidad del SIJulio (J)Otras unidadesPie-libra, ErgEn unidades base del SI1 kg⋅m2⋅s-2Derivaciones de otras cantidadesW = F ⋅ s
En física, el trabajo es la energía que se transfiere a o desde un objeto mediante la aplicación de una fuerza a lo largo de un desplazamiento. En su forma más sencilla, suele representarse como el producto de la fuerza por el desplazamiento. Se dice que una fuerza realiza un trabajo positivo si (cuando se aplica) tiene una componente en la dirección del desplazamiento del punto de aplicación. Una fuerza realiza un trabajo negativo si tiene una componente opuesta a la dirección del desplazamiento en el punto de aplicación de la fuerza[1].