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Energia potencial elastica ejemplos resueltos

Problemas de energía potencial elástica con soluciones pdf

La energía potencial elástica es la energía almacenada de un objeto comprimible o estirable, como un muelle, una banda elástica o una molécula. La energía potencial elástica es igual a la fuerza por la distancia del movimiento.

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Gráfico de energía potencial elástica

Este es un problema relativamente fácil una vez que se conoce la fórmula de la energía potencial elástica y lo que significan los símbolos [variables] de la fórmula. PEs = 1/2 kx2, donde k representa la constante de la fuerza [la rigidez del muelle] y tiene unidades de N/m y x es la distancia física del muelle que se comprime o se estira en metros, por lo que PEs = 1/2(20)(.3)2 = 0,9 J, si duplicamos x aumentará la PEs en un factor de 4, ya que x se eleva al cuadrado en la fórmula, por lo que 0,9 x 4 = 3,6 J sería la PEs si el muelle se estira 0,30 m más.

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Problemas de práctica de energía potencial gravitatoria

En Trabajo vimos que el trabajo realizado sobre un objeto por la fuerza gravitatoria constante, cerca de la superficie de la Tierra, a lo largo de cualquier desplazamiento es función sólo de la diferencia de las posiciones de los puntos extremos del desplazamiento. Esta propiedad nos permite definir un tipo de energía diferente para el sistema que su energía cinética, que se llama energía potencial. En las siguientes subsecciones consideramos varias propiedades y tipos de energía potencial.

En Movimiento en dos y tres dimensiones, analizamos el movimiento de un proyectil, como el lanzamiento de un balón de fútbol en la figura 8.2. Para este ejemplo, vamos a ignorar la fricción y la resistencia del aire. A medida que el balón se eleva, el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre el balón es negativo, porque el desplazamiento del balón es positivo en sentido vertical y la fuerza debida a la gravedad es negativa en sentido vertical. También hemos observado que el balón se ralentiza hasta llegar a su punto más alto en el movimiento, con lo que la energía cinética del balón disminuye. Esta pérdida de energía cinética se traduce en una ganancia de energía potencial gravitatoria del sistema fútbol-Tierra.

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Fórmula de la energía potencial del muelle

El cambio de energía potencial es el trabajo realizado sobre un muelle – $W = \Delta U$. Sin embargo, cada vez que hago un ejemplo siempre me sale que el trabajo es el doble de la energía potencial elástica. ¿Qué es lo que me falta?

TL;DR Tus resultados están desviados por un factor 2 porque estás utilizando una fuerza instantánea, es decir, la fuerza que ejerce el muelle en algún desplazamiento. Si hubieras utilizado una fuerza media del muelle entre 0 y ese desplazamiento, habrías obtenido el resultado correcto. Más abajo encontrarás una explicación detallada sobre el origen de la diferencia.

Como la fuerza no es constante a lo largo de una distancia, no podemos simplemente multiplicar el valor de la fuerza final por el desplazamiento total. Tenemos que integrar la fuerza sobre la distancia (geométricamente, esto significa encontrar un área bajo la curva de fuerza):

Esto es correcto cuando se trata del “trabajo realizado sobre un muelle”. ¡Pero el trabajo que realiza el muelle es igual al negativo del cambio en la energía potencial elástica! Este signo negativo es realmente importante, ¡no lo olvides nunca! Lo mismo ocurre con la energía potencial gravitatoria. Comprueba la Ec. (2) si no entiendes por qué.

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