La energía cinética en la mecánica de fluidos
Un fluido es un estado de la materia que incluye gases y líquidos. La característica distintiva de los fluidos es que las moléculas individuales no tienen posiciones fijas entre sí, a diferencia de lo que ocurre en un sólido. Introduciremos varios parámetros que caracterizan a los fluidos, algunos de los cuales se aplican también a los sólidos. Una característica importante de los fluidos es la presión, que es el punto de partida.
¿Qué es la presión? Esta palabra le resultará familiar tanto por su uso cotidiano como en el contexto científico. Fundamentalmente, la presión es una propiedad intensiva de los fluidos. Una propiedad intensiva no escala con el volumen de la sustancia como lo hace la energía. Del mismo modo, la temperatura y la densidad son propiedades intensivas. Mientras que los sólidos se caracterizan por la temperatura y la densidad, sólo los fluidos (líquidos y gases) tienen una presión característica. Para los fluidos, pues, la presión es otra variable de estado, que nos dice algo sobre el estado del sistema fluido. El uso común del término “presión” en una frase como “Puedo sentir realmente la presión que se acumula dentro de mí a medida que se acerca la final; ¡creo que estoy a punto de explotar!” capta en cierto modo el espíritu del significado de la presión en un fluido. La presión en un fluido puede modificarse por medios externos, y un aumento de la presión representa un aumento de la energía.
Ecuación de energía potencial de los fluidos
Para comenzar nuestra consideración de la energía en el flujo de fluidos, empecemos con un modelo simplificado: un fluido incompresible que fluye suavemente en una tubería. Hemos visto en nuestra discusión de la ecuación de continuidad que si el diámetro de la tubería cambia, la conservación de la materia (cantidad que entra = cantidad que sale) implica que la velocidad del fluido en la tubería tiene que cambiar a medida que lo hace el área transversal (A1v1 = A2v2). Nuestro resultado proviene de una condición de restricción: algo que es cierto sean cuales sean los detalles. Pero si la materia se acelera o se frena, la 2ª ley de Newton nos dice que tiene que haber fuerzas desequilibradas. Cuando nuestro fluido cambia de velocidad, ¿de dónde proceden esas fuerzas? El análisis de esas fuerzas en el contexto del teorema trabajo-energía nos da un resultado útil.
Consideremos el flujo de un fluido que puede aproximarse como incompresible (como el agua en condiciones típicas) en una tubería cuya sección transversal y altura cambian, como se muestra en la figura de la derecha. Sabemos que la velocidad del fluido tiene que cambiar al pasar de la posición marcada L1A1 a la marcada L2A2.
Energía potencial del flujo de fluidos
La energía del agua puede aprovecharse de diferentes maneras mediante ruedas hidráulicas o en instalaciones de generación de energía hidroeléctrica. A medida que el agua se mueve por algún cuerpo, como un río, su energía potencial y cinética varían. Además, si el área por la que se mueve el agua cambia de tamaño, la presión también puede cambiar. Un dispositivo, como una turbina, puede aprovechar la energía cinética y potencial para transformarla en un tipo de energía utilizable, como la electricidad.
La energía cinética del agua es el resultado de la velocidad o caudal del agua. La relación de la energía cinética por unidad de volumen de agua es, por tanto, proporcional a su velocidad y puede expresarse como:[2]
El resultado de la relación cúbica es que un flujo con el doble de velocidad de una referencia tendrá ocho veces la energía cinética. Este hecho tiene una gran influencia en la ubicación de los generadores hidroeléctricos potenciales, ya que el mejor lugar para colocarlos es donde el agua fluye más rápidamente.
La energía potencial del agua es la energía que el agua obtiene por estar a cierta altura. En pocas palabras, la diferencia de altura del agua es lo que da lugar a la energía potencial. La relación de la energía potencial por unidad de volumen de agua es, por tanto, proporcional a su altura y puede expresarse como:[2]
Energía potencial del gas
Diferentes tipos de energías o cabeza de un líquido en movimiento. Los siguientes son los tres tipos de energías o cabeza de los líquidos en movimiento:1. Energía potencial o cabeza potencial. Se debe a la posición sobre alguna línea de referencia adecuada. Se denota por z.2. Energía cinética o cabeza cinética (o de velocidad). Se debe a la velocidad del líquido que fluye. Su valor viene dado por v2/ 2g, donde v es la velocidad del flujo y g es la aceleración debida a la gravedad.3. Energía de presión o cabeza de presión. Se debe a la presión del líquido. Su valor viene dado por p/w, donde p es la presión en N / m2 y w es la densidad del peso del líquido en N / m3.Nota: La energía total o cabeza total de una partícula líquida en movimiento viene dada como sigue:Energía total, E = Energía potencial + Energía cinética + Energía de presióny