¿Por qué la energía cinética es constante en el movimiento circular?
El trabajo se define como la fuerza () aplicada para mover un objeto algún desplazamiento (): . Como la fuerza y el desplazamiento son vectores, decimos correctamente que sólo la componente de la fuerza en la dirección del movimiento contribuye al trabajo realizado. Esto hace que la ecuación del trabajo se convierta en:
Una de las características del movimiento circular, es que la fuerza centrípeta se dirige siempre hacia el centro del círculo que es la trayectoria del objeto. Aunque el objeto cambia constantemente de dirección, el movimiento en cualquier instante es siempre tangencial al círculo. Esto nos da la situación de que el ángulo, , entre la fuerza y la dirección del movimiento es de 90º. Si aplicamos esto a nuestra ecuación del trabajo:
El trabajo también se define como el cambio de energía cinética. Como el trabajo realizado sobre un objeto en movimiento circular uniforme es 0, no hay cambio de energía cinética para el objeto en movimiento circular uniforme. La energía cinética viene dada por:
La energía cinética depende sólo de la magnitud de la velocidad y no de su dirección. En el movimiento circular uniforme, sólo cambia la dirección de la velocidad, porque la fuerza es perpendicular al movimiento. Como la velocidad (es decir, la magnitud de la velocidad) es constante, no se realiza ningún trabajo y la energía permanece constante.
Inercia de la energía cinética
En física, el movimiento circular es un movimiento de un objeto a lo largo de la circunferencia de un círculo o la rotación a lo largo de una trayectoria circular. Puede ser uniforme, con una tasa de rotación angular constante y una velocidad constante, o no uniforme con una tasa de rotación cambiante. La rotación alrededor de un eje fijo de un cuerpo tridimensional implica el movimiento circular de sus partes. Las ecuaciones del movimiento describen el movimiento del centro de masa de un cuerpo. En el movimiento circular, la distancia entre el cuerpo y un punto fijo de la superficie sigue siendo la misma.
Algunos ejemplos de movimiento circular son: un satélite artificial que orbita alrededor de la Tierra a una altura constante, las aspas de un ventilador de techo que giran alrededor de un cubo, una piedra atada a una cuerda que se balancea en círculos, un coche que gira en una curva en una pista de carreras, un electrón que se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme y un engranaje que gira dentro de un mecanismo.
Dado que el vector de velocidad del objeto cambia constantemente de dirección, el objeto en movimiento está sufriendo una aceleración por una fuerza centrípeta en la dirección del centro de rotación. Sin esta aceleración, el objeto se movería en línea recta, según las leyes del movimiento de Newton.
Fórmula de la energía cinética lineal
Este tema trata de una masa única que realiza un movimiento circular. Inicialmente, comenzamos con esta versión simplificada, pero será necesario generalizarla porque algunos problemas de química requieren un análisis más sofisticado.
Primero necesitamos una forma de definir la posición de una partícula en su movimiento circular. Podemos utilizar coordenadas cartesianas, pero éstas no son muy convenientes, la relación entre x e y en un círculo de radio r es
Si θ se mide en radianes, entonces la distancia recorrida por la partícula desde el eje x, medida alrededor del arco del círculo es s = rθ. (Si tienes dudas, recuerda que un círculo completo mide 2π radianes y que la circunferencia es 2πr.
Como el vector de posición está en la dirección radial, la velocidad debe dirigirse a lo largo de la tangente del movimiento circular, y por esta razón se suele denominar velocidad tangencial. La magnitud de la velocidad tangencial es rω.
Obsérvese que es perpendicular a v, pero antiparalela a r. La aceleración se dirige hacia el centro del círculo, y suele denominarse aceleración centrípeta (de búsqueda del centro). La magnitud de la aceleración centrípeta es rω2.
Energía cinética de traslación
Hasta ahora, en este capítulo hemos trabajado con la cinemática rotacional: la descripción del movimiento de un cuerpo rígido en rotación con un eje de rotación fijo. En esta sección definimos dos nuevas magnitudes que son útiles para analizar las propiedades de los objetos en rotación: el momento de inercia y la energía cinética rotacional. Con estas propiedades definidas, tendremos dos herramientas importantes que necesitamos para analizar la dinámica rotacional.
Cualquier objeto en movimiento tiene energía cinética. Sabemos cómo calcularla para un cuerpo en movimiento de traslación, pero ¿qué pasa con un cuerpo rígido en rotación? Esto puede parecer complicado porque cada punto del cuerpo rígido tiene una velocidad diferente. Sin embargo, podemos utilizar la velocidad angular -que es la misma para todo el cuerpo rígido- para expresar la energía cinética de un objeto en rotación. La figura muestra un ejemplo de un cuerpo giratorio muy energético: una muela eléctrica impulsada por un motor. Saltan chispas y se generan ruidos y vibraciones cuando la muela realiza su trabajo. Este sistema tiene una energía considerable, parte de ella en forma de calor, luz, sonido y vibración. Sin embargo, la mayor parte de esta energía está en forma de energía cinética de rotación.