Energía propia electrostática
La energía potencial se define para un sistema, es decir, dos o más cargas. Como el campo eléctrico es conservativo, el trabajo realizado por él es el cambio en la energía potencial del sistema. Utilizando el teorema de la energía de trabajo, el trabajo realizado por el campo es el negativo del trabajo realizado por la fuerza externa. Como el trabajo realizado por un campo conservativo es el negativo del cambio en la energía potencial del sistema, el trabajo realizado por la fuerza externa resulta ser igual al cambio en la energía potencial del sistema. Piénsalo así, tienes n cargas todas en el infinito. Ahora, para crear un sistema, realizas un trabajo para llevar esas cargas desde el infinito hasta algún punto. El trabajo realizado por ti se ha convertido en la energía potencial del sistema recién formado.
Por lo tanto, cada ecuación te está dando lo mismo para tu configuración de cargas puntuales. La primera te dice cómo el movimiento de cada carga contribuye a la energía potencial. La segunda es simplemente la suma de todas las contribuciones determinadas por la primera.
Energía potencial eléctrica de un sistema de cuatro cargas puntuales
Las cargas puntuales, como los electrones, son uno de los elementos fundamentales de la materia. Además, las distribuciones de carga esféricas (como en una esfera metálica) crean campos eléctricos externos exactamente igual que una carga puntual. El potencial eléctrico debido a una carga puntual es, por tanto, un caso que debemos considerar. Usando el cálculo para encontrar el trabajo necesario para mover una carga de prueba [latex]\boldsymbol{q}[/latex] desde una gran distancia a una distancia de [latex]\boldsymbol{r}[/latex] de una carga puntual [latex]\boldsymbol{Q}[/latex], y observando la conexión entre trabajo y potencial [latex]\boldsymbol{(W = -q \Delta V)}[/latex], se puede demostrar que el potencial eléctrico [latex]\boldsymbol{V}[/latex] de una carga puntual es
El potencial en el infinito se elige como cero. Así [latex]\boldsymbol{V}[/latex] para una carga puntual disminuye con la distancia, mientras que [latex]\boldsymbol{E}[/latex] para una carga puntual disminuye con la distancia al cuadrado:
Recordemos que el potencial eléctrico [latex]\boldsymbol{V}[/latex] es un escalar y no tiene dirección, mientras que el campo eléctrico [latex]\textbf{E}[/latex] es un vector. Para encontrar la tensión debida a una combinación de cargas puntuales, se suman las tensiones individuales como números. Para encontrar el campo eléctrico total, debes sumar los campos individuales como vectores, teniendo en cuenta la magnitud y la dirección. Esto es consistente con el hecho de que [latex]\boldsymbol{V}[/latex] está estrechamente asociado con la energía, un escalar, mientras que [latex]\textbf{E}[/latex] está estrechamente asociado con la fuerza, un vector.
Energía potencial eléctrica de un sistema de cargas
Supongamos que tenemos un sistema de dos cargas puntuales, con cargas de q1 y q2 sentadas aquí. Y están separadas entre sí por una distancia r. ¿Cómo determinamos la energía potencial eléctrica de este sistema?
Para ello, seguimos un procedimiento tal que en el primer paso, calculamos el potencial de una de estas cargas, digamos q1 en la ubicación de la otra carga, y que es q2. Así que en este punto calculamos el potencial de esta carga puntual q1. Y eso va a ser igual a v1, que es igual a q1 sobre 4 Pi Epsilon 0 r.
Y luego como un segundo paso, traemos la carga q2 desde el infinito a este punto de interés. Por lo tanto, traemos la carga q2 a este lugar desde el infinito y miramos cuánto trabajo se hace durante este proceso. Y ese trabajo será igual a la energía potencial del sistema.
Así que u va a ser igual al trabajo realizado en traer la carga q2 desde el infinito a este punto. Y ese trabajo entonces va a ser igual potencial generado por q1 veces la carga q2. Por lo tanto va a ser igual a v1 veces q2.
Dirección del potencial eléctrico
Para entender la idea de diferencia de potencial eléctrico, consideremos una distribución de carga. Esta distribución de carga producirá un campo eléctrico. Ahora bien, si queremos mover una pequeña carga q entre dos puntos cualesquiera de este campo, hay que realizar algún trabajo contra la fuerza de Coulomb. Este trabajo realizado se almacena en la carga en forma de energía potencial eléctrica.
Si tomamos uno de los puntos del apartado anterior, digamos el punto A, en el infinito y elegimos que el potencial en el infinito sea cero, podemos modificar la fórmula de la diferencia de potencial eléctrico (ecuación 2) como:
La unidad SI del potencial eléctrico es el voltio (V). Podemos decir que el potencial eléctrico en un punto es de 1 V si se realiza 1 J de trabajo al llevar una carga positiva de 1 C desde el infinito hasta ese punto en contra de la fuerza electrostática.
La unidad de diferencia de potencial es también el voltio. Es posible que estés más familiarizado con el voltaje en lugar del término diferencia de potencial. Por ejemplo, cuando hablamos de una pila de 3 V, simplemente queremos decir que la diferencia de potencial entre sus dos terminales es de 3 V.